Полуга

Принцип рада полуге користи се у разним машинама, па ћемо га овде детаљно описати. Полугу ћемо замислити као круто тело у облику шипке које је фиксирано у ослонцу и које може ротирати око непокретне осе. На основу положаја ослонца полуге, разликоваћемо две врсте полуге. Код једностране полуге  положај ослонца полуге је на крају полуге, док се силе које делују на полугу налазе са исте стране. Обично на полугу делују две силе, од којих једна потиче од терета који се подиже полугом, а друга од нашег деловања на полугу. У случају двостране полуге  , положај ослонца полуге налази се између терета који се подиже полугом и силе којом се делује на полугу. Скица једностране и двостране полуге приказана је на слици 1.

У оба случаја, када полуга мирује, укупан момент свих спољашњих сила које делују на њу у односу на тачку ослонца једнак је нули. Ради једноставности разматраћемо случај када на полугу делују само две силе. Како компоненте сила чији правци пролазе кроз непокретну осу ротације нису важни јер не могу узроковати њено кретање нити ротацију полуге, посматраћемо само силе које су нормалне на полугу.

У случају једностране полуге силе делују са исте стране полуге и морају имати различите смерове да би полуга била у равнотежи. Код двостране полуге силе делују са различитих страна ослонца кроз који пролази оса ротације и морају имати исте смерове да би полуга била у равнотежи. У оба случаја моменти сила (у односу на тачку ослонца) имају исти правац који пролази кроз тачку ослонца, али супротан смер, и морају бити једнаки по интензитету да би полуга мировала. Како су интензитети ових момената сила једнаки производу интензитета сила и њиховог растојања од осе ротације, може се писати следећа једнакост која представља услов равнотеже полуге:

[latex]d_1\cdot F_1=d_2\cdot F_2[/latex].

На слици 2. су приказани  дечак и девојчица на клацкалици. Да би клацкалица била у равнотежи, сума свих сила које делују на њу мора бити једнака нули: 

[latex]m_A\vec{g}+m_B\vec{g}+M\vec{g}+\vec{F}_N=0[/latex]

[latex]m_A{g}+M{g}+m_B{g}-{F}_N=0[/latex]

Такође у случају равнотеже и укупни момент сила који делује на клацкалицу мора бити једнак нули. Момент силe реакције у тачки ослонца и момент [latex]m\vec{g}[/latex] која делује на клацкалицу једнаки су нули јер правци ових сила пролазе кроз осу ротације. Моменти сила којима дечак и девојчица делују на клацкалицу у односу на центар ротације супротног су смера, док њихови интензитети морају бити једнаки:

[latex]m_A{g}d_1=m_B{g}d_2[/latex].

Из ове једнакости може се закључити да се клацкалица може налазити у равнотежи чак и када дечак и девојчица немају исте масе. Девојчица би могла да буде у равнотежи и с неким одраслим чија је маса знатно већа. Како је за равнотежу потребно да се моменти сила изједначе, онај ко има већу масу морао би да седи пропорционално ближе ослонцу клацкалице.